16.04.2020 Геометрия

Тема урока: Пирамида.

«Всё на свете боится времени,

а время боится пирамид…»

Арабская пословица

Для начала – небольшая историческая справка:

Слово «пирамида» - латинская форма греческого слова «пюрамис», так греки называли египетские пирамиды, происходит от древнеегипетского слова «пурами» (так пирамиды называли египтяне). Египетские пирамиды – первое из 7 чудес света.

Египетская гробница Хеопса – величайшая из пирамид. Она была построена примерно 6000 лет назад фараоном Хеопсом. Подсчитано, что пирамида состоит из 2,3 млн обтесанных известковых камней весом 2,5 тонны каждый. Общий вес пирамиды более 5,5 млн тонн. Высота пирамиды примерно 150 метров. Что бы обойти пирамиду кругом нужно прошагать целый километр. Предполагают, что пирамиду строили в течение 20 лет 100 тысяч рабов, сменявшихся каждые три месяца. Подсчитано, что из камней гробницы Хеопса можно было построить современный город с населением в 120 тысяч человек.

С достаточной точностью можно считать, что гробница фараона – это правильная четырехугольная пирамида.

Рассмотрим пирамиду как геометрическую фигуру, просмотрев видеоурок. В тетради запишите конспект, ответив на вопросы:

1. Выполните рисунок пирамиды, указав элементы пирамиды;
2. Обозначьте высоту и апофему на данном рисунке;
3. Запишите формулы для нахождения объема пирамиды.

Решите задачи: 

1. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник, катеты которого равны 8 см и 6 см. Высота пирамиды равна 10 см. Вычислите объем пирамиды.
2. Основанием пирамиды является ромб, диагонали которого равны 5 см и 4 см. Высота пирамиды равна 13 см. Вычислите ее объем.
3. Все грани треугольной пирамиды - правильные треугольники со стороной 6 см. Найдите площадь поверхности пирамиды. (К данной задаче выполните рисунок и в соответствии с ним решите задачу).

Во всех задачах решение пишем с объяснением.