Тема урока: Размещения (2 урока)
«Приобретать знания – это храбрость,
приумножать знания – это мудрость,
а умело применять – великое искусство»
(Восточная мудрость).
В русских сказках повествуется, как, доехав до распутья, богатырь читает на камне: «Прямо поедешь – голову сложишь, направо поедешь – коня потеряешь, налево поедешь – меча лишишься». Ребята, с какой проблемой сталкивается богатырь? (с проблемой выбора пути). Но выбирать разные пути приходиться и современному человеку. Эти пути и варианты складываются в разнообразные комбинации. На предыдущих уроках мы с вами познакомились с разделом математики, в котором решаются задачи на составление различных комбинаций из конечного числа элементов, считали число комбинаций.
Мы продолжаем с вами изучать тему "Комбинаторика". Знания по этой теме вам понадобятся не только при выполнении контрольной работы, но и на ГИА, а затем в 10, 11 классах, в специальных и высших учебных заведениях.
С простейшими комбинациями, которые можно составить
из элементов конечного множества, перестановками, мы работали на прошлых уроках и сейчас мы
проверим, насколько хорошо вами изучена эта тема. Предлагаю самостоятельную
работу.
А) 2!= 1) 6
Б) 3!= 2) 24
В) 4!= 3) 2
Г) 5!= 4) 720
Д) 6!= 5) 120
2) Из букв a, b, c, d составляют различные комбинации. Какие из них не являются перестановками?
1) a, b, d
|
4)
a, c, b, d
|
7)
d, d, c, c
|
2)
b, c, a
|
5)
c, d, b, a
|
8)
b, a, c, b
|
3)
c, a, d
|
6)
b, c, a, d
|
9)
d, d, a, a
|
Объяснение нового материала.
Комбинаторика
изучает три вида комбинаций элементов: перестановки, размещения и сочетания. И сегодня
на уроке мы познакомимся с новым видом комбинаций элементов, который называется
размещением.
Посмотрите видеоурок и запишите в тетрадь 1) определение размещения; 2) формулу для вычисления числа размещений из n элементов по k при k＜n и k = n (0!=1).
Закрепление изученного материала.
- Решить № 758-762.
- Решить задачу. Сколькими способами можно выбрать из полной колоды карт (52 штуки) по одной карте каждой масти при условии, что среди вынутых карт нет ни одной пары одинаковых, т.е. двух королей, двух дам и т.д.?
- В команде 12 человек. Сколькими способами можно выбрать в ней капитана и вратаря?
- Сколько словарей надо издать, чтобы можно было непосредственно выполнять переводы с любого из пяти языков: русского, английского, французского, немецкого и испанского на любой другой из этих языков?
- Расписание одного дня содержит 5 уроков. Определите количество таких расписаний при выборе из 11 предметов и при условии, что один предмет занимает один урок. Как изменится решение задачи, если известно, что первым уроком обязательно должна быть математика?
- Все задания, которые выполнены в тетради сфотографировать и прислать на электронный адрес alena.drukova@yandex.ru в среду. В ходе урока пишите комментарии, задавайте вопросы. Задания выполняйте самостоятельно. ГИА никто не отменял. Успехов вам!
